Which option is undefined because the denominator is zero?किस विकल्प में हर शून्य होने के कारण संख्या परिभाषित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( \frac{4}{0} )( \frac{4}{0} )
The direct answer is D, \\(\frac{4}{0}\\). A fraction is defined only when its denominator is not zero, because division asks how many times the denominator fits into the numerator, and division by zero has no defined value. Check the options carefully. In A, \\(\frac{8}{2}\\) has denominator 2, so it is defined and equals 4. In B, \\(\frac{0}{6}\\) has denominator 6, so it is defined and equals 0. In C, \\(\frac{-3}{7}\\) has denominator 7, so it is defined, even though its value is negative. In D, the denominator is 0, so \\(\frac{4}{0}\\) is undefined; it cannot be treated as an ordinary rational number. Thus D is correct. Remember: a rational number has the form \\(\frac{p}{q}\\) with integers p and q and the condition \\(q\ne0\\).सीधा उत्तर D, \\(\frac{4}{0}\\) है। कोई भिन्न तभी परिभाषित होती है जब उसका हर शून्य न हो। भाग का अर्थ है यह देखना कि भाजक कितनी बार भाज्य में आता है, लेकिन शून्य से भाग देने का कोई निश्चित अर्थ नहीं होता। अब विकल्प जाँचें। विकल्प A में \\(\frac{8}{2}\\) का हर 2 है, इसलिए यह परिभाषित है और इसका मान 4 है। विकल्प B में \\(\frac{0}{6}\\) का हर 6 है, इसलिए यह परिभाषित है और इसका मान 0 है। विकल्प C में \\(\frac{-3}{7}\\) का हर 7 है, इसलिए यह परिभाषित है, भले ही इसका मान ऋणात्मक है। विकल्प D में हर 0 है, इसलिए \\(\frac{4}{0}\\) अपरिभाषित है और इसे सामान्य परिमेय संख्या नहीं माना जा सकता। इसलिए D सही है। याद रखें: परिमेय संख्या \\(\frac{p}{q}\\) के रूप में होती है, जहाँ \\(p,q\\) पूर्णांक और \\(q\ne0\\) होता है।
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