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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 71

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिपद पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे एक द्विपद के वर्ग के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है?

Which of the following trinomials is a perfect-square trinomial that can be factorised as the square of a binomial?

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Correct Answer

A. \(x^2 + 10x + 25\)

Explanation

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पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(x^2+2ax+a^2\) होता है। यहाँ \(10x=2\times5\times x\) और \(25=5^2\) है, अतः \(x^2+10x+25=(x+5)^2\)। विकल्प B में मध्य पद तो \(10x\) है, लेकिन इसके लिए स्थिर पद \(25\) होना चाहिए, \(15\) नहीं। परीक्षा टिप: मध्य पद के आधे का वर्ग लेकर स्थिर पद से मिलान करें। / A perfect-square trinomial has the form \(x^2+2ax+a^2\). Here, \(10x=2\times5\times x\) and \(25=5^2\), so \(x^2+10x+25=(x+5)^2\). In option B, the middle term is \(10x\), but the constant term should be \(25\), not \(15\). Exam tip: square half of the middle-term coefficient and compare it with the constant term.

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Correct Answer: A. \(x^2 + 10x + 25\). Explanation: पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(x^2+2ax+a^2\) होता है। यहाँ \(10x=2\times5\times x\) और \(25=5^2\) है, अतः \(x^2+10x+25=(x+5)^2\)। विकल्प B में मध्य पद तो \(10x\) है, लेकिन इसके लिए स्थिर पद \(25\) होना चाहिए, \(15\) नहीं। परीक्षा टिप: मध्य पद के आधे का वर्ग लेकर स्थिर पद से मिलान करें। / A perfect-square trinomial has the form \(x^2+2ax+a^2\). Here, \(10x=2\times5\times x\) and \(25=5^2\), so \(x^2+10x+25=(x+5)^2\). In option B, the middle term is \(10x\), but the constant term should be \(25\), not \(15\). Exam tip: square half of the middle-term coefficient and compare it with the constant term.