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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 71

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिपद पूर्ण वर्ग होने के कारण दो समान द्विपदों के गुणनफल के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है?

Which of the following trinomials can be factorised as the product of two identical binomials because it is a perfect square?

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Correct Answer

A. \(4p^2-20pq+25q^2\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में प्रथम और अंतिम पद क्रमशः \((2p)^2\) तथा \((5q)^2\) हैं। मध्य पद \(-2(2p)(5q)=-20pq\) है, इसलिए यह \((2p-5q)^2\) है। विकल्प B में मध्य पद आवश्यक मान से अलग है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग में मध्य पद हमेशा \(\pm2ab\) जाँचें। / In option A, the first and last terms are \((2p)^2\) and \((5q)^2\). Its middle term is \(-2(2p)(5q)=-20pq\), so it equals \((2p-5q)^2\). Option B has an incorrect middle-term coefficient. Exam tip: for a perfect square trinomial, always check whether the middle term is \(\pm2ab\).

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Correct Answer: A. \(4p^2-20pq+25q^2\). Explanation: विकल्प A में प्रथम और अंतिम पद क्रमशः \((2p)^2\) तथा \((5q)^2\) हैं। मध्य पद \(-2(2p)(5q)=-20pq\) है, इसलिए यह \((2p-5q)^2\) है। विकल्प B में मध्य पद आवश्यक मान से अलग है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग में मध्य पद हमेशा \(\pm2ab\) जाँचें। / In option A, the first and last terms are \((2p)^2\) and \((5q)^2\). Its middle term is \(-2(2p)(5q)=-20pq\), so it equals \((2p-5q)^2\). Option B has an incorrect middle-term coefficient. Exam tip: for a perfect square trinomial, always check whether the middle term is \(\pm2ab\).