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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 72

निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात त्रिपद एक पूर्ण वर्ग का विस्तार है?

Which of the following quadratic trinomials is the expansion of a perfect square?

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A. \(9x^2+12x+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(9x^2+12x+4=(3x)^2+2(3x)(2)+2^2=(3x+2)^2\), इसलिए विकल्प A पूर्ण वर्ग है। विकल्प D भी पूर्ण वर्ग है, पर वह \((3x-2)^2\) का विस्तार है और उसका मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(2ab\) से मिलाएँ। / \(9x^2+12x+4=(3x)^2+2(3x)(2)+2^2=(3x+2)^2\), so A is a perfect-square trinomial. D is also a square form, but it has a negative middle term: \((3x-2)^2\). Exam tip: compare the middle term with \(2ab\).

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Correct Answer: A. \(9x^2+12x+4\). Explanation: \(9x^2+12x+4=(3x)^2+2(3x)(2)+2^2=(3x+2)^2\), इसलिए विकल्प A पूर्ण वर्ग है। विकल्प D भी पूर्ण वर्ग है, पर वह \((3x-2)^2\) का विस्तार है और उसका मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(2ab\) से मिलाएँ। / \(9x^2+12x+4=(3x)^2+2(3x)(2)+2^2=(3x+2)^2\), so A is a perfect-square trinomial. D is also a square form, but it has a negative middle term: \((3x-2)^2\). Exam tip: compare the middle term with \(2ab\).