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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 73

निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात त्रिपद किसी द्विपद का पूर्ण वर्ग है?

Which of the following quadratic trinomials is a perfect square of a binomial?

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Correct Answer

A. \(9p^2-24pq+16q^2\)

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Simple Explanation

विकल्प A में \(9p^2=(3p)^2\) और \(16q^2=(4q)^2\) हैं। इनके बीच का पद \(-24pq=-2(3p)(4q)\) है। अतः \(9p^2-24pq+16q^2=(3p-4q)^2\), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। विकल्प B में मध्य पद \(-20pq\), अपेक्षित \(-24pq\) नहीं है। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लेकर जाँचें कि मध्य पद \(\pm2ab\) है या नहीं। / In option A, \(9p^2=(3p)^2\) and \(16q^2=(4q)^2\). Its middle term is \(-24pq=-2(3p)(4q)\). Hence, \(9p^2-24pq+16q^2=(3p-4q)^2\), so it is a perfect square. In option B, the middle term is \(-20pq\), not the required \(-24pq\). Exam tip: take the square roots of the first and last terms, then check whether the middle term is \(\pm2ab\).

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