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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Expert Level 63

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सभी वास्तविक मानों \(x\) और \(y\) के लिए सदैव अऋणात्मक रहता है?

Which of the following expressions is always non-negative for all real values of \(x\) and \(y\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x^2+2xy+y^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\) एक पूर्ण वर्ग है। किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह सदैव अऋणात्मक है। परीक्षा में द्विपद के वर्ग की पहचान देखें। / \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), a perfect square. The square of every real number is never negative, so this expression is always non-negative. Exam tip: recognise the middle term \(2xy\).

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सभी वास्तविक मानों \(x\) और \(y\) के लिए सदैव अऋणात्मक रहता है? / Which of the following expressions is always non-negative for all real values of \(x\) and \(y\)?

Correct Answer: B. \(x^2+2xy+y^2\). Explanation: \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\) एक पूर्ण वर्ग है। किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह सदैव अऋणात्मक है। परीक्षा में द्विपद के वर्ग की पहचान देखें। / \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\), a perfect square. The square of every real number is never negative, so this expression is always non-negative. Exam tip: recognise the middle term \(2xy\).