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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 31

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक चर \(x\) में तृतीय घात का बहुपद है?

Which of the following expressions is a polynomial of degree three in \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4x^3-5x+2\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x^3-5x+2\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है तथा \(x\) की सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में तृतीय घात का बहुपद है। विकल्प B में \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) है, इसलिए वह बहुपद नहीं है। विकल्प C एक बहुपद है, लेकिन उसकी घात 4 है; विकल्प D में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) है। परीक्षा टिप: पहले जाँचें कि घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं, फिर सबसे बड़ी घात ज्ञात करें। / In \(4x^3-5x+2\), the highest power of \(x\) is 3, and all powers of \(x\) are non-negative integers. Hence, it is a polynomial of degree three. Option B has \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\), so it is not a polynomial. Option C is a polynomial but has degree 4, while option D contains \(\sqrt{x}=x^{1/2}\). Exam tip: first verify that every exponent is a non-negative integer, then find the highest exponent.

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक चर \(x\) में तृतीय घात का बहुपद है? / Which of the following expressions is a polynomial of degree three in \(x\)?

Correct Answer: A. \(4x^3-5x+2\). Explanation: \(4x^3-5x+2\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है तथा \(x\) की सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में तृतीय घात का बहुपद है। विकल्प B में \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) है, इसलिए वह बहुपद नहीं है। विकल्प C एक बहुपद है, लेकिन उसकी घात 4 है; विकल्प D में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) है। परीक्षा टिप: पहले जाँचें कि घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं, फिर सबसे बड़ी घात ज्ञात करें। / In \(4x^3-5x+2\), the highest power of \(x\) is 3, and all powers of \(x\) are non-negative integers. Hence, it is a polynomial of degree three. Option B has \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\), so it is not a polynomial. Option C is a polynomial but has degree 4, while option D contains \(\sqrt{x}=x^{1/2}\). Exam tip: first verify that every exponent is a non-negative integer, then find the highest exponent.