Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 24

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक चर \(x\) में एक बहुपद है?

Which of the following expressions is a polynomial in the variable \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(4x^3-2x+7\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x^3-2x+7\) में \(x\) की घातें \(3\), \(1\) और \(0\) हैं। ये सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। विकल्प A में \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\), विकल्प B में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), और विकल्प D में \(x^{-2}\) है; इनमें ऋणात्मक या भिन्न घातें हैं, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(4x^3-2x+7\), the powers of \(x\) are \(3\), \(1\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). In option A, \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\); option B has \(\sqrt{x}=x^{1/2}\); and option D has \(x^{-2}\). These contain negative or fractional powers, so they are not polynomials. Exam tip: in a polynomial, variable exponents can only be \(0,1,2,\ldots\).

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक चर \(x\) में एक बहुपद है? / Which of the following expressions is a polynomial in the variable \(x\)?

Correct Answer: C. \(4x^3-2x+7\). Explanation: \(4x^3-2x+7\) में \(x\) की घातें \(3\), \(1\) और \(0\) हैं। ये सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। विकल्प A में \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\), विकल्प B में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), और विकल्प D में \(x^{-2}\) है; इनमें ऋणात्मक या भिन्न घातें हैं, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(4x^3-2x+7\), the powers of \(x\) are \(3\), \(1\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). In option A, \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\); option B has \(\sqrt{x}=x^{1/2}\); and option D has \(x^{-2}\). These contain negative or fractional powers, so they are not polynomials. Exam tip: in a polynomial, variable exponents can only be \(0,1,2,\ldots\).