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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 71

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे दो समान द्विपदों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है?

Which of the following expressions is a perfect-square trinomial that can be written as the product of two identical binomials?

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Correct Answer

A. \(9a^2+12ab+4b^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(9a^2=(3a)^2\) और \(4b^2=(2b)^2\) हैं। पूर्ण वर्ग त्रिपद के लिए मध्य पद \(2\times 3a\times 2b=12ab\) होना चाहिए। अतः \(9a^2+12ab+4b^2=(3a+2b)^2=(3a+2b)(3a+2b)\)। विकल्प B में अंतिम पद \(4b^2\) नहीं है, जबकि C में मध्य पद \(12ab\) नहीं है। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लेकर मध्य पद को \(2pq\) से जाँचें। / \(9a^2=(3a)^2\) and \(4b^2=(2b)^2\). For a perfect-square trinomial, the middle term must be \(2\times 3a\times 2b=12ab\). Hence, \(9a^2+12ab+4b^2=(3a+2b)^2=(3a+2b)(3a+2b)\). In option B, the last term is not \(4b^2\), while option C does not have the required middle term \(12ab\). Exam tip: take the square roots of the first and last terms, then check the middle term using \(2pq\).

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक पूर्ण वर्ग त्रिपद है, जिसे दो समान द्विपदों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है? / Which of the following expressions is a perfect-square trinomial that can be written as the product of two identical binomials?

Correct Answer: A. \(9a^2+12ab+4b^2\). Explanation: \(9a^2=(3a)^2\) और \(4b^2=(2b)^2\) हैं। पूर्ण वर्ग त्रिपद के लिए मध्य पद \(2\times 3a\times 2b=12ab\) होना चाहिए। अतः \(9a^2+12ab+4b^2=(3a+2b)^2=(3a+2b)(3a+2b)\)। विकल्प B में अंतिम पद \(4b^2\) नहीं है, जबकि C में मध्य पद \(12ab\) नहीं है। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लेकर मध्य पद को \(2pq\) से जाँचें। / \(9a^2=(3a)^2\) and \(4b^2=(2b)^2\). For a perfect-square trinomial, the middle term must be \(2\times 3a\times 2b=12ab\). Hence, \(9a^2+12ab+4b^2=(3a+2b)^2=(3a+2b)(3a+2b)\). In option B, the last term is not \(4b^2\), while option C does not have the required middle term \(12ab\). Exam tip: take the square roots of the first and last terms, then check the middle term using \(2pq\).