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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 74

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक वास्तविक संख्या \(a\) के लिए \(x\) का पूर्ण-वर्ग द्विघात व्यंजक है?

Which of the following expressions is a perfect-square quadratic expression in \(x\) for every real number \(a\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+2ax+a^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), इसलिए यह हर वास्तविक \(a\) के लिए पूर्ण वर्ग है। विकल्प B में मध्य पद \(2ax\) के बजाय \(ax\) है। परीक्षा टिप: \((x+a)^2\) में मध्य पद हमेशा \(2ax\) होता है। / \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), so it is a perfect square for every real \(a\). In option B, the middle term is \(ax\), not \(2ax\). Exam tip: the middle term of \((x+a)^2\) is always \(2ax\).

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Correct Answer: A. \(x^2+2ax+a^2\). Explanation: \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), इसलिए यह हर वास्तविक \(a\) के लिए पूर्ण वर्ग है। विकल्प B में मध्य पद \(2ax\) के बजाय \(ax\) है। परीक्षा टिप: \((x+a)^2\) में मध्य पद हमेशा \(2ax\) होता है। / \(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), so it is a perfect square for every real \(a\). In option B, the middle term is \(ax\), not \(2ax\). Exam tip: the middle term of \((x+a)^2\) is always \(2ax\).