व्यंजक \(x^2-9\) को गुणनखंडित करने के लिए निम्नलिखित में से किस बीजीय सर्वसमिका का उपयोग किया जा सकता है?

Correct Answer: C. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Explanation: \(x^2-9\) को \(x^2-3^2\) लिखा जा सकता है। यह दो वर्गों के अंतर का रूप है, इसलिए सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाने पर \(x^2-9=(x-3)(x+3)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(-2ab\) वाला पद होना चाहिए, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी व्यंजक में दो पूर्ण वर्गों के बीच घटाव दिखे, तो पहले अंतर-वर्ग सर्वसमिका पहचानें। / The expression \(x^2-9\) can be written as \(x^2-3^2\), which is a difference of two squares. Therefore, using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), we get \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Option B is incorrect because the identity for the square of a difference contains the middle term \(-2ab\). Exam tip: when two perfect squares are separated by subtraction, check for the difference-of-squares identity first.