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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Level 74

द्विघात व्यंजक \(x^2+10x+25\) की कौन-सी विशेषता बताती है कि इसे \((x+5)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है?

Which feature of the quadratic expression \(x^2+10x+25\) shows that it can be written as \((x+5)^2\)?

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Correct Answer

A. मध्य पद \(10x\), \(2\cdot x\cdot5\) के बराबर हैThe middle term \(10x\) equals \(2\cdot x\cdot5\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(x^2=x^2\) और \(25=5^2\) हैं। मध्य पद \(2\cdot x\cdot5=10x\) होने से यह \(a^2+2ab+b^2\) का रूप है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न भी जाँचें। / Here, \(x^2=(x)^2\) and \(25=5^2\). Since the middle term is \(2\cdot x\cdot5=10x\), it matches \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: always check the sign of the middle term too.

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द्विघात व्यंजक \(x^2+10x+25\) की कौन-सी विशेषता बताती है कि इसे \((x+5)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है? / Which feature of the quadratic expression \(x^2+10x+25\) shows that it can be written as \((x+5)^2\)?

Correct Answer: A. मध्य पद \(10x\), \(2\cdot x\cdot5\) के बराबर है / The middle term \(10x\) equals \(2\cdot x\cdot5\). Explanation: यहाँ \(x^2=x^2\) और \(25=5^2\) हैं। मध्य पद \(2\cdot x\cdot5=10x\) होने से यह \(a^2+2ab+b^2\) का रूप है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न भी जाँचें। / Here, \(x^2=(x)^2\) and \(25=5^2\). Since the middle term is \(2\cdot x\cdot5=10x\), it matches \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: always check the sign of the middle term too.