कौन-सा व्यंजक बहुपद है और केवल विषम घातों के साथ स्थिर पद रखता है?

Correct Answer: A. \(x^5-2x^3+7x-4\). Explanation: \(x^5-2x^3+7x-4\) में \(x\) की घातें \(5,3\) और \(1\) हैं, जो सभी विषम धनात्मक पूर्णांक हैं, तथा \(-4\) स्थिर पद है। अतः यह दिया गया बहुपद है। विकल्प B भी बहुपद है, पर उसमें \(4\) और \(2\) सम घातें हैं। विकल्प C में ऋणात्मक घात है और विकल्प D में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) भिन्नात्मक घात है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल ऋणेतर पूर्णांक होती हैं। / In \(x^5-2x^3+7x-4\), the powers of \(x\) are \(5,3\), and \(1\), all of which are odd positive integers, and \(-4\) is a constant term. Therefore, it satisfies the given condition. Option B is also a polynomial, but it contains the even powers \(4\) and \(2\). Option C has a negative exponent, while option D has \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), a fractional exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: variable exponents in a polynomial must be non-negative integers.