कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है यदि (m) को स्थिर माना जाए?

Correct Answer: D. \(m^2x^3-5mx+6\). Explanation: \(m\) को स्थिर मानने पर \(m^2x^3-5mx+6\) में \(x\) की घातें क्रमशः 3, 1 और 0 हैं। ये सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। विकल्प A में \(x^{-2}\), विकल्प B में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), और विकल्प C में \(\frac{m}{x}=mx^{-1}\) है; इनमें \(x\) की घातें बहुपद के लिए मान्य नहीं हैं। परीक्षा टिप: जिस चर में बहुपद जाँचना हो, उसकी प्रत्येक घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Treating \(m\) as a constant, the powers of \(x\) in \(m^2x^3-5mx+6\) are 3, 1, and 0. All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). Option A has \(x^{-2}\), option B has \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), and option C has \(\frac{m}{x}=mx^{-1}\); these powers are not permitted in a polynomial. Exam tip: For a polynomial in a given variable, every exponent of that variable must be a non-negative integer.