Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 28

कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है लेकिन (x) में रैखिक बहुपद नहीं है?

Which expression is a polynomial in (x) but not a linear polynomial in (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x^3+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3+1\) में \(x\) की घातें 3 और 0 हैं, जो ऋणेतर पूर्णांक हैं; इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। इसकी उच्चतम घात 3 है, इसलिए यह घन बहुपद है, रैखिक बहुपद नहीं। \(5x-2\) की घात 1 होने से वह रैखिक बहुपद है। \(\frac{1}{x}+2\) में \(x\) की घात \(-1\) तथा \(\sqrt{x}+1\) में \(\frac12\) है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक होती है। / In \(x^3+1\), the powers of \(x\) are 3 and 0, both non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). Its highest power is 3, making it a cubic polynomial rather than a linear polynomial. \(5x-2\) is linear because its degree is 1. In \(\frac{1}{x}+2\) and \(\sqrt{x}+1\), the powers of \(x\) are \(-1\) and \(\frac12\), so they are not polynomials. Exam tip: variable exponents in a polynomial must be 0 or positive integers.

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है लेकिन (x) में रैखिक बहुपद नहीं है? / Which expression is a polynomial in (x) but not a linear polynomial in (x)?

Correct Answer: B. \(x^3+1\). Explanation: \(x^3+1\) में \(x\) की घातें 3 और 0 हैं, जो ऋणेतर पूर्णांक हैं; इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। इसकी उच्चतम घात 3 है, इसलिए यह घन बहुपद है, रैखिक बहुपद नहीं। \(5x-2\) की घात 1 होने से वह रैखिक बहुपद है। \(\frac{1}{x}+2\) में \(x\) की घात \(-1\) तथा \(\sqrt{x}+1\) में \(\frac12\) है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक होती है। / In \(x^3+1\), the powers of \(x\) are 3 and 0, both non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). Its highest power is 3, making it a cubic polynomial rather than a linear polynomial. \(5x-2\) is linear because its degree is 1. In \(\frac{1}{x}+2\) and \(\sqrt{x}+1\), the powers of \(x\) are \(-1\) and \(\frac12\), so they are not polynomials. Exam tip: variable exponents in a polynomial must be 0 or positive integers.