Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Expert Level 26

कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है, पर \(x^3\) और (x) दोनों पद अनुपस्थित हैं?

Which expression is a polynomial in (x), but both \(x^3\) and (x) terms are absent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^4+5x^2-6\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^4+5x^2-6\) एक बहुपद है क्योंकि इसमें \(x\) की घातें \(4, 2\) और \(0\) हैं, जो सभी अशून्य पूर्णांक हैं। इसमें \(x^3\) और \(x\) के पद नहीं हैं, फिर भी किसी बहुपद में प्रत्येक घात का पद होना आवश्यक नहीं होता। विकल्प B में \(x^3\) पद है, विकल्प C में \(x\) पद है, जबकि विकल्प D में ऋणात्मक घात होने के कारण वह बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की सभी घातें अशून्य पूर्णांक होनी चाहिए। / \(x^4+5x^2-6\) is a polynomial because the powers of \(x\) present are \(4, 2\), and \(0\), all of which are non-negative integers. It has no \(x^3\) or \(x\) term; a polynomial does not need to include every intermediate power. Option B contains an \(x^3\) term, option C contains an \(x\) term, and option D is not a polynomial because it has a negative exponent. Exam tip: in a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer.

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है, पर \(x^3\) और (x) दोनों पद अनुपस्थित हैं? / Which expression is a polynomial in (x), but both \(x^3\) and (x) terms are absent?

Correct Answer: A. \(x^4+5x^2-6\). Explanation: \(x^4+5x^2-6\) एक बहुपद है क्योंकि इसमें \(x\) की घातें \(4, 2\) और \(0\) हैं, जो सभी अशून्य पूर्णांक हैं। इसमें \(x^3\) और \(x\) के पद नहीं हैं, फिर भी किसी बहुपद में प्रत्येक घात का पद होना आवश्यक नहीं होता। विकल्प B में \(x^3\) पद है, विकल्प C में \(x\) पद है, जबकि विकल्प D में ऋणात्मक घात होने के कारण वह बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की सभी घातें अशून्य पूर्णांक होनी चाहिए। / \(x^4+5x^2-6\) is a polynomial because the powers of \(x\) present are \(4, 2\), and \(0\), all of which are non-negative integers. It has no \(x^3\) or \(x\) term; a polynomial does not need to include every intermediate power. Option B contains an \(x^3\) term, option C contains an \(x\) term, and option D is not a polynomial because it has a negative exponent. Exam tip: in a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer.