\(5x^4-x+6\) में \(x\) की उच्चतम घात \(4\) है। अतः यह चतुर्थ घात का बहुपद है, घन बहुपद नहीं। \(2x^3+x+1\) घन बहुपद है क्योंकि इसकी उच्चतम घात \(3\) है। \(\sqrt{x}+x^3\) में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) और \(x^{-3}+x^2\) में ऋणात्मक घात है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल \(0\) या धनात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(5x^4-x+6\), the highest power of \(x\) is \(4\). Therefore, it is a fourth-degree polynomial, not a cubic polynomial. \(2x^3+x+1\) is cubic because its highest power is \(3\). In \(\sqrt{x}+x^3\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), while \(x^{-3}+x^2\) contains a negative exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: the exponents of a variable in a polynomial must be \(0\) or positive integers.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
कौन-सा व्यंजक बहुपद है लेकिन घन बहुपद नहीं है? / Which expression is a polynomial but not a cubic polynomial?
Correct Answer: B. \(5x^4-x+6\). Explanation: \(5x^4-x+6\) में \(x\) की उच्चतम घात \(4\) है। अतः यह चतुर्थ घात का बहुपद है, घन बहुपद नहीं। \(2x^3+x+1\) घन बहुपद है क्योंकि इसकी उच्चतम घात \(3\) है। \(\sqrt{x}+x^3\) में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) और \(x^{-3}+x^2\) में ऋणात्मक घात है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल \(0\) या धनात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(5x^4-x+6\), the highest power of \(x\) is \(4\). Therefore, it is a fourth-degree polynomial, not a cubic polynomial. \(2x^3+x+1\) is cubic because its highest power is \(3\). In \(\sqrt{x}+x^3\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), while \(x^{-3}+x^2\) contains a negative exponent, so neither is a polynomial. Exam tip: the exponents of a variable in a polynomial must be \(0\) or positive integers.
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