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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Easy Level 45

क्रम \(1,4,9,16,\ldots\) में अगला पद क्या होगा?

What will be the next term in \(1,4,9,16,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 25

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पद क्रमशः वर्ग संख्याएँ हैं: \(1=1^2\), \(4=2^2\), \(9=3^2\) और \(16=4^2\)। इसलिए अगला पद \(5^2=25\) होगा। \(24\) इसलिए सही नहीं है क्योंकि यह किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: वर्ग संख्याओं वाले क्रम में पदों के बीच अंतर क्रमशः विषम संख्याएँ \(3,5,7,9,\ldots\) होते हैं। / The given terms are consecutive square numbers: \(1=1^2\), \(4=2^2\), \(9=3^2\), and \(16=4^2\). Therefore, the next term is \(5^2=25\). \(24\) is not correct because it is not a perfect square. Exam tip: In a sequence of square numbers, the successive differences are odd numbers: \(3,5,7,9,\ldots\).

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क्रम \(1,4,9,16,\ldots\) में अगला पद क्या होगा? / What will be the next term in \(1,4,9,16,\ldots\)?

Correct Answer: D. 25. Explanation: दिए गए पद क्रमशः वर्ग संख्याएँ हैं: \(1=1^2\), \(4=2^2\), \(9=3^2\) और \(16=4^2\)। इसलिए अगला पद \(5^2=25\) होगा। \(24\) इसलिए सही नहीं है क्योंकि यह किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: वर्ग संख्याओं वाले क्रम में पदों के बीच अंतर क्रमशः विषम संख्याएँ \(3,5,7,9,\ldots\) होते हैं। / The given terms are consecutive square numbers: \(1=1^2\), \(4=2^2\), \(9=3^2\), and \(16=4^2\). Therefore, the next term is \(5^2=25\). \(24\) is not correct because it is not a perfect square. Exam tip: In a sequence of square numbers, the successive differences are odd numbers: \(3,5,7,9,\ldots\).