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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 43

क्रम \(16,25,36,49,64,\ldots\) का (8)वाँ पद क्या होगा?

What will be the (8)th term of \(16,25,36,49,64,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 121

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पद क्रमशः पूर्ण वर्ग हैं: \(16=4^2, 25=5^2, 36=6^2, 49=7^2\) और \(64=8^2\)। अतः क्रम का \(n\)वाँ पद \((n+3)^2\) है। इसलिए \(8\)वाँ पद \((8+3)^2=11^2=121\) होगा। \(144=12^2\) अगला, अर्थात \(9\)वाँ पद है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में प्रत्येक संख्या का वर्गमूल लेकर आधार संख्याओं का क्रम पहचानें। / The given terms are consecutive perfect squares: \(16=4^2, 25=5^2, 36=6^2, 49=7^2\), and \(64=8^2\). Hence, the \(n\)th term is \((n+3)^2\). Therefore, the \(8\)th term is \((8+3)^2=11^2=121\). Note that \(144=12^2\) is the next, or \(9\)th, term. Exam tip: For such sequences, take square roots of the terms to identify the underlying number pattern.

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क्रम \(16,25,36,49,64,\ldots\) का (8)वाँ पद क्या होगा? / What will be the (8)th term of \(16,25,36,49,64,\ldots\)?

Correct Answer: B. 121. Explanation: दिए गए पद क्रमशः पूर्ण वर्ग हैं: \(16=4^2, 25=5^2, 36=6^2, 49=7^2\) और \(64=8^2\)। अतः क्रम का \(n\)वाँ पद \((n+3)^2\) है। इसलिए \(8\)वाँ पद \((8+3)^2=11^2=121\) होगा। \(144=12^2\) अगला, अर्थात \(9\)वाँ पद है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में प्रत्येक संख्या का वर्गमूल लेकर आधार संख्याओं का क्रम पहचानें। / The given terms are consecutive perfect squares: \(16=4^2, 25=5^2, 36=6^2, 49=7^2\), and \(64=8^2\). Hence, the \(n\)th term is \((n+3)^2\). Therefore, the \(8\)th term is \((8+3)^2=11^2=121\). Note that \(144=12^2\) is the next, or \(9\)th, term. Exam tip: For such sequences, take square roots of the terms to identify the underlying number pattern.