समान आधार वाली घातों का गुणन करते समय घातांक जोड़े जाते हैं: \(x^m \cdot x^n=x^{m+n}\)। इसलिए \(x^2 \cdot x^3=x^{2+3}=x^5\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में घातांकों को गुणा किया गया है, जो इस नियम में गलत है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार के गुणन में आधार वही रहता है और घातांक जुड़ते हैं। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(x^m \cdot x^n=x^{m+n}\). Therefore, \(x^2 \cdot x^3=x^{2+3}=x^5\), so option A is correct. Option B results from multiplying the exponents, which is not the rule for this operation. Exam tip: in multiplication of powers with the same base, keep the base unchanged and add the exponents.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
\(x^2 \cdot x^3\)� का सरल रूप क्या है? / What is the simplest form of �\(x^2 \cdot x^3\)�?
Correct Answer: A. \(x^5\). Explanation: समान आधार वाली घातों का गुणन करते समय घातांक जोड़े जाते हैं: \(x^m \cdot x^n=x^{m+n}\)। इसलिए \(x^2 \cdot x^3=x^{2+3}=x^5\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में घातांकों को गुणा किया गया है, जो इस नियम में गलत है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार के गुणन में आधार वही रहता है और घातांक जुड़ते हैं। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(x^m \cdot x^n=x^{m+n}\). Therefore, \(x^2 \cdot x^3=x^{2+3}=x^5\), so option A is correct. Option B results from multiplying the exponents, which is not the rule for this operation. Exam tip: in multiplication of powers with the same base, keep the base unchanged and add the exponents.
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