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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 3

\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(12=4\times3\) और \(27=9\times3\) होने से \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) तथा \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) है। अतः \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। \(3\sqrt{3}\) केवल \(\sqrt{27}\) का सरल रूप है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर से पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को जोड़ें। / Since \(12=4\times3\) and \(27=9\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Therefore, \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). \(3\sqrt{3}\) is only the simplified form of \(\sqrt{27}\), not of the sum. Exam tip: first take out perfect-square factors from each surd, then add like surds.

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Correct Answer: A. \(5\sqrt{3}\). Explanation: \(12=4\times3\) और \(27=9\times3\) होने से \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) तथा \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) है। अतः \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। \(3\sqrt{3}\) केवल \(\sqrt{27}\) का सरल रूप है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के भीतर से पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालकर समान मूल वाले पदों को जोड़ें। / Since \(12=4\times3\) and \(27=9\times3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Therefore, \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\). \(3\sqrt{3}\) is only the simplified form of \(\sqrt{27}\), not of the sum. Exam tip: first take out perfect-square factors from each surd, then add like surds.