A. यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{n}\) हो, तो नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) को दर्शाए/If the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\), the new hypotenuse represents \(\sqrt{n+1}\)
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Simple Explanation
पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\) होता है, इसलिए उसकी लंबाई \(\sqrt{n+1}\) होती है। त्रिभुजों का समद्विबाहु होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में कर्णों के वर्गों का क्रम देखें। / By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\), so its length is \(\sqrt{n+1}\). The triangles need not be isosceles. Exam tip: follow the sequence of squared hypotenuse lengths.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
वर्गमूल सर्पिल में पिछले त्रिभुज के कर्ण पर 1 इकाई की लंबवत भुजा जोड़ने का उद्देश्य क्या है? / What is the purpose of adding a perpendicular side of length 1 unit to the hypotenuse of the previous triangle in a square root spiral?
Correct Answer: A. यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{n}\) हो, तो नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) को दर्शाए / If the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\), the new hypotenuse represents \(\sqrt{n+1}\). Explanation: पाइथागोरस प्रमेय से नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\) होता है, इसलिए उसकी लंबाई \(\sqrt{n+1}\) होती है। त्रिभुजों का समद्विबाहु होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में कर्णों के वर्गों का क्रम देखें। / By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\), so its length is \(\sqrt{n+1}\). The triangles need not be isosceles. Exam tip: follow the sequence of squared hypotenuse lengths.
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