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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 56

अनुक्रम \(1,3,5,7,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(1,3,5,7,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(2n-1\)

Explanation

Simple Explanation

यह क्रमागत विषम संख्याओं का अनुक्रम है और यह एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=1\) तथा सार्वांतर \(d=2\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=1+(n-1)\times2=2n-1\) होगा। विकल्प \(2n+1\) रखने पर \(n=1\) के लिए 3 मिलता है, जो प्रथम पद 1 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n=1\) रखकर सूत्र से प्रथम पद अवश्य जाँचें। / This is the sequence of consecutive odd numbers and forms an arithmetic progression with first term \(a=1\) and common difference \(d=2\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=1+(n-1)\times2=2n-1\). For \(2n+1\), putting \(n=1\) gives 3, not the first term 1. Exam tip: always test an nth-term formula using \(n=1\).

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अनुक्रम \(1,3,5,7,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(1,3,5,7,\ldots\)?

Correct Answer: C. \(2n-1\). Explanation: यह क्रमागत विषम संख्याओं का अनुक्रम है और यह एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=1\) तथा सार्वांतर \(d=2\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=1+(n-1)\times2=2n-1\) होगा। विकल्प \(2n+1\) रखने पर \(n=1\) के लिए 3 मिलता है, जो प्रथम पद 1 नहीं है। परीक्षा टिप: \(n=1\) रखकर सूत्र से प्रथम पद अवश्य जाँचें। / This is the sequence of consecutive odd numbers and forms an arithmetic progression with first term \(a=1\) and common difference \(d=2\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=1+(n-1)\times2=2n-1\). For \(2n+1\), putting \(n=1\) gives 3, not the first term 1. Exam tip: always test an nth-term formula using \(n=1\).