What is the multiplicative inverse of -4/9?-4/9 का गुणात्मक प्रतिलोम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -9/4-9/4
The governing concept is the multiplicative inverse, or reciprocal, of a nonzero rational number. The multiplicative inverse of a/b is b/a, provided a is not zero, because their product must equal 1. For -4/9, interchange the numerator and denominator while retaining the negative sign: the inverse is -9/4. Verification gives (-4/9) × (-9/4) = 36/36 = 1, so option B is correct. Option A loses the negative sign and its product with -4/9 is -1. Option C is the original number, not its inverse. Option D is equivalent to 4/9 because both signs are negative, so it also loses the required negative sign. The sign and reciprocal operation must both be handled correctly.यह प्रश्न किसी अशून्य परिमेय संख्या के गुणात्मक प्रतिलोम या व्युत्क्रम पर आधारित है। यदि संख्या a/b हो, तो उसका गुणात्मक प्रतिलोम b/a होता है, क्योंकि दोनों का गुणनफल 1 होना चाहिए। -4/9 में अंश और हर को आपस में बदलने पर तथा ऋण चिह्न को बनाए रखने पर प्रतिलोम -9/4 प्राप्त होता है। जाँच करें: (-4/9) × (-9/4) = 36/36 = 1, इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में ऋण चिह्न हट गया है और उसका गुणनफल -1 होगा। विकल्प C मूल संख्या को ही दर्शाता है, प्रतिलोम को नहीं। विकल्प D में अंश और हर दोनों ऋणात्मक होने के कारण उसका मान 4/9 हो जाता है, इसलिए वह भी सही नहीं है। प्रतिलोम निकालते समय अंश-हर बदलना और चिह्न को सही रखना आवश्यक है।
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