What is the highest common factor of two coprime numbers?दो सहभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
The governing concept is the definition of coprime, or relatively prime, numbers. Two integers are called coprime when their only positive common factor is 1. Therefore their highest common factor, also called greatest common divisor, is 1. Option C is correct. The numbers themselves need not be prime: for example, 8 and 15 are both composite in the broad sense of ordinary integers, yet their common factors include only 1, so HCF(8,15) = 1. A value of 2 or 3 would mean that both numbers share that factor, which would contradict coprimality. Zero is not the HCF of ordinary nonzero coprime numbers. This property is important in rational-number proofs because a fraction in lowest form has a numerator and denominator whose HCF is 1.मुख्य अवधारणा सहभाज्य या परस्पर अभाज्य संख्याओं की परिभाषा है। दो पूर्णांक तब सहभाज्य कहलाते हैं जब उनका एकमात्र धनात्मक सामान्य गुणनखंड 1 हो। इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक, जिसे महत्तम सामान्य भाजक भी कहते हैं, 1 होता है। अतः विकल्प C सही है। सहभाज्य होने के लिए दोनों संख्याओं का स्वयं अभाज्य होना आवश्यक नहीं है; उदाहरण के लिए 8 और 15 के सामान्य गुणनखंडों में केवल 1 है, इसलिए HCF(8, 15) = 1। यदि उत्तर 2 या 3 होता, तो दोनों संख्याओं में वह सामान्य गुणनखंड होता और वे सहभाज्य नहीं रहतीं। सामान्य शून्येतर सहभाज्य संख्याओं का म.स.प. शून्य नहीं होता। यही गुण सरलतम परिमेय भिन्न के अंश और हर पर भी लागू होता है।
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