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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 48

अनुक्रम \(4,10,28,82,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(4,10,28,82,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=3^n+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=3^n+1\) से क्रमशः \(4,10,28,82\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=3^n+1\) है। विकल्प \(a_n=n^3+3\) से पहला पद 4 मिलता है, लेकिन दूसरा पद 11 आता है, 10 नहीं। परीक्षा में सामान्य पद को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=3^n+1\) gives \(4,10,28,82\), respectively. Hence, the correct general term is \(a_n=3^n+1\). Although \(a_n=n^3+3\) gives the first term as 4, its second term is 11, not 10. Exam tip: verify a proposed general term using at least the first two or three terms.

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अनुक्रम \(4,10,28,82,\ldots\) का सामान्य पद क्या है? / What is the general term of the sequence \(4,10,28,82,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=3^n+1\). Explanation: \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=3^n+1\) से क्रमशः \(4,10,28,82\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही सामान्य पद \(a_n=3^n+1\) है। विकल्प \(a_n=n^3+3\) से पहला पद 4 मिलता है, लेकिन दूसरा पद 11 आता है, 10 नहीं। परीक्षा में सामान्य पद को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=3^n+1\) gives \(4,10,28,82\), respectively. Hence, the correct general term is \(a_n=3^n+1\). Although \(a_n=n^3+3\) gives the first term as 4, its second term is 11, not 10. Exam tip: verify a proposed general term using at least the first two or three terms.