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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Medium Level 51

समानांतर श्रेढ़ी \(27,30,33,36,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है?

What is the general term of the arithmetic progression \(27,30,33,36,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=3n+24\)

Explanation

Simple Explanation

इस समानांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=27\) तथा सार्वांतर \(d=30-27=3\) है। सामान्य पद का सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_n=27+(n-1)\times3=3n+24\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में \(n=1\) रखने पर 30 मिलता है, जबकि पहला पद 27 होना चाहिए। परीक्षा में सूत्र लगाने के बाद \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / For this arithmetic progression, the first term is \(a=27\) and the common difference is \(d=30-27=3\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(a_n=27+(n-1)\times3=3n+24\). Hence, option A is correct. In option C, putting \(n=1\) gives 30, not the first term 27. Exam tip: always test a general term with \(n=1\) to verify the first term.

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समानांतर श्रेढ़ी \(27,30,33,36,\ldots\) का सामान्य पद कौन-सा है? / What is the general term of the arithmetic progression \(27,30,33,36,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=3n+24\). Explanation: इस समानांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=27\) तथा सार्वांतर \(d=30-27=3\) है। सामान्य पद का सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_n=27+(n-1)\times3=3n+24\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में \(n=1\) रखने पर 30 मिलता है, जबकि पहला पद 27 होना चाहिए। परीक्षा में सूत्र लगाने के बाद \(n=1\) रखकर प्रथम पद अवश्य जाँचें। / For this arithmetic progression, the first term is \(a=27\) and the common difference is \(d=30-27=3\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(a_n=27+(n-1)\times3=3n+24\). Hence, option A is correct. In option C, putting \(n=1\) gives 30, not the first term 27. Exam tip: always test a general term with \(n=1\) to verify the first term.