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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 66

एक (2x-5) भुजा वाले वर्ग के मॉडल में अंतिम विस्तार कौन-सा है?

What is the final expansion in the model of a square with side (2x-5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4x^2-20x+25\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा का वर्ग होता है, इसलिए व्यंजक \((2x-5)^2\) होगा। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(a=2x\) और \(b=5\) रखने पर \(4x^2-20x+25\) प्राप्त होता है। विकल्प D में मध्य पद का चिह्न गलत है; घटाव वाले द्विपद के वर्ग में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा टिप: मध्य पद निकालते समय \(-2ab\) में \(2x\) सहित पूरे \(a\) का गुणन करें। / The area of a square is the square of its side, so the expression is \((2x-5)^2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), with \(a=2x\) and \(b=5\), gives \(4x^2-20x+25\). In option D, the sign of the middle term is wrong: the middle term is negative for the square of a difference. Exam tip: while finding \(-2ab\), multiply by the complete term \(2x\).

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Correct Answer: A. \(4x^2-20x+25\). Explanation: वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा का वर्ग होता है, इसलिए व्यंजक \((2x-5)^2\) होगा। पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(a=2x\) और \(b=5\) रखने पर \(4x^2-20x+25\) प्राप्त होता है। विकल्प D में मध्य पद का चिह्न गलत है; घटाव वाले द्विपद के वर्ग में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा टिप: मध्य पद निकालते समय \(-2ab\) में \(2x\) सहित पूरे \(a\) का गुणन करें। / The area of a square is the square of its side, so the expression is \((2x-5)^2\). Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), with \(a=2x\) and \(b=5\), gives \(4x^2-20x+25\). In option D, the sign of the middle term is wrong: the middle term is negative for the square of a difference. Exam tip: while finding \(-2ab\), multiply by the complete term \(2x\).