Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

बहुपद (\(x^3+3x\)\(x^4-x\)-x-7) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (\(x^3+3x\)\(x^4-x\)-x-7)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(5\)

Explanation

Simple Explanation

पहले गुणा करने पर \((x^3+3x)(x^4-x)=x^7+3x^5-x^4-3x^2\) प्राप्त होता है। इसमें से \(x^7\) घटाने पर \(x^7\) पद कट जाता है और बहुपद \(3x^5-x^4-3x^2\) बचता है। इसकी सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए डिग्री \(5\) है। \(7\) गुणन से बनने वाली प्रारम्भिक सबसे बड़ी घात है, लेकिन वह घटाने के कारण अंतिम बहुपद में नहीं रहती। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले समान घात वाले पदों को सरल करके काटना अवश्य जाँचें। / First, \((x^3+3x)(x^4-x)=x^7+3x^5-x^4-3x^2\). On subtracting \(x^7\), the \(x^7\) terms cancel, leaving \(3x^5-x^4-3x^2\). The highest exponent in the resulting polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Option \(7\) is the highest power before simplification, but it does not remain in the final polynomial. Exam tip: always simplify and combine like terms before deciding the degree.

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Correct Answer: B. \(5\). Explanation: पहले गुणा करने पर \((x^3+3x)(x^4-x)=x^7+3x^5-x^4-3x^2\) प्राप्त होता है। इसमें से \(x^7\) घटाने पर \(x^7\) पद कट जाता है और बहुपद \(3x^5-x^4-3x^2\) बचता है। इसकी सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए डिग्री \(5\) है। \(7\) गुणन से बनने वाली प्रारम्भिक सबसे बड़ी घात है, लेकिन वह घटाने के कारण अंतिम बहुपद में नहीं रहती। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले समान घात वाले पदों को सरल करके काटना अवश्य जाँचें। / First, \((x^3+3x)(x^4-x)=x^7+3x^5-x^4-3x^2\). On subtracting \(x^7\), the \(x^7\) terms cancel, leaving \(3x^5-x^4-3x^2\). The highest exponent in the resulting polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Option \(7\) is the highest power before simplification, but it does not remain in the final polynomial. Exam tip: always simplify and combine like terms before deciding the degree.