Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{3}{28}\)?\(\frac{3}{28}\) के दशमलव प्रसार के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a non-terminating recurring decimalयह असमाप्त आवर्ती दशमलव है
\(\frac{3}{28}\) is already in lowest terms, and \(28=2^2\times 7\). The decimal expansion of a rational number terminates only when the prime factors of its denominator are limited to \(2\) and \(5\). Since the denominator also contains the factor \(7\), the decimal expansion is non-terminating but recurring. The number is rational, so it is neither irrational nor an integer. Exam tip: After reducing a fraction, inspect its denominator; only factors \(2\) and \(5\) give a terminating decimal.\(\frac{3}{28}\) सरलतम रूप में है और \(28=2^2\times 7\)। किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्त होता है जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। यहाँ \(7\) भी गुणनखंड है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होगा, बल्कि असमाप्त आवर्ती होगा। यह परिमेय संख्या है, इसलिए इसे अपरिमेय या पूर्णांक नहीं कहा जा सकता। परीक्षा-युक्ति: सरलतम रूप में हर देखकर केवल \(2\) और \(5\) होने पर समाप्त दशमलव पहचानें।
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