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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

अनुक्रम \(4,-12,36,-108,\ldots\) का सार्व अनुपात क्या है?

What is the common ratio of the sequence \(4,-12,36,-108,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-3\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर अनुक्रम में सार्व अनुपात क्रमागत पदों का भागफल होता है। यहाँ \(r=\frac{-12}{4}=-3\) है। जाँच करें: \(\frac{36}{-12}=-3\) और \(\frac{-108}{36}=-3\)। इसलिए सही उत्तर \(-3\) है। \(3\) निकटतम भ्रमक है, लेकिन उससे पदों के चिह्न बारी-बारी से नहीं बदलेंगे। परीक्षा टिप: किसी भी दो क्रमागत पदों का भाग देकर अनुपात जाँचें। / In a geometric progression, the common ratio is the quotient of consecutive terms. Here, \(r=\frac{-12}{4}=-3\). Checking further, \(\frac{36}{-12}=-3\) and \(\frac{-108}{36}=-3\). Hence, the correct answer is \(-3\). The closest distractor is \(3\), but a positive ratio would not make the signs alternate. Exam tip: divide any term by its preceding term to verify the common ratio.

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Correct Answer: A. \(-3\). Explanation: गुणोत्तर अनुक्रम में सार्व अनुपात क्रमागत पदों का भागफल होता है। यहाँ \(r=\frac{-12}{4}=-3\) है। जाँच करें: \(\frac{36}{-12}=-3\) और \(\frac{-108}{36}=-3\)। इसलिए सही उत्तर \(-3\) है। \(3\) निकटतम भ्रमक है, लेकिन उससे पदों के चिह्न बारी-बारी से नहीं बदलेंगे। परीक्षा टिप: किसी भी दो क्रमागत पदों का भाग देकर अनुपात जाँचें। / In a geometric progression, the common ratio is the quotient of consecutive terms. Here, \(r=\frac{-12}{4}=-3\). Checking further, \(\frac{36}{-12}=-3\) and \(\frac{-108}{36}=-3\). Hence, the correct answer is \(-3\). The closest distractor is \(3\), but a positive ratio would not make the signs alternate. Exam tip: divide any term by its preceding term to verify the common ratio.