What is the additive identity in rational numbers?परिमेय संख्याओं में योग का तत्समक अवयव कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0)(0)
Direct answer: Option B, 0. An additive identity is a number which leaves another number unchanged when added to it. Let any rational number be \(r\). Then \(r+0=r\), so zero does not alter the value. This is why 0 is called the identity for addition. Option A, 1, is not the additive identity because \(r+1\) is usually different from \(r\); 1 is the multiplicative identity because \(r\times1=r\). Option B is correct because adding zero keeps every rational number unchanged. Option C, -1, changes the number to \(r-1\), so it is not an identity. Option D, 2, changes the number to \(r+2\), so it also fails. The word “additive” is an important clue: look for the number used in addition, not multiplication. For example, \(\frac{5}{7}+0=\frac{5}{7}\) and \(-3+0=-3\). Remember: additive identity is 0; multiplicative identity is 1.सीधा उत्तर: विकल्प B, 0। योग का तत्समक अवयव वह संख्या है जिसे किसी संख्या में जोड़ने पर मूल संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता। यदि कोई परिमेय संख्या \(r\) है, तो \(r+0=r\)। इसलिए 0 योग का तत्समक अवयव है। विकल्प A, 1, सही नहीं है, क्योंकि सामान्यतः \(r+1\), \(r\) के बराबर नहीं होता। 1 गुणन का तत्समक अवयव है, क्योंकि \(r\times1=r\)। विकल्प B सही है क्योंकि किसी भी परिमेय संख्या में 0 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। विकल्प C, -1, संख्या को \(r-1\) बना देता है, इसलिए वह मूल संख्या को बनाए नहीं रखता। विकल्प D, 2, संख्या में 2 जोड़ देता है और परिणाम बदल जाता है। उदाहरण के लिए \(\frac{5}{7}+0=\frac{5}{7}\) तथा \(-3+0=-3\)। प्रश्न में “योग” शब्द संकेत देता है कि जोड़ के लिए पहचान संख्या खोजनी है। याद रखें: योग का तत्समक अवयव 0 और गुणन का तत्समक अवयव 1 होता है।
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