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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

क्रम \(27,64,125,216,\ldots\) का (6)ठा पद क्या है?

What is the (6)th term of \(27,64,125,216,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 512

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पद क्रमशः \(3^3, 4^3, 5^3, 6^3, \ldots\) हैं। अतः \(n\)वाँ पद \((n+2)^3\) होगा। इसलिए (6)ठा पद \((6+2)^3=8^3=512\) है। \(343=7^3\) पाँचवाँ पद है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में पहले पदों को घन के रूप में लिखकर आधार संख्याओं का क्रम पहचानें। / The terms are \(3^3, 4^3, 5^3, 6^3, \ldots\). Hence, the \(n\)th term is \((n+2)^3\). Therefore, the (6)th term is \((6+2)^3=8^3=512\). Here, \(343=7^3\) is the fifth term, so it is a close but incorrect option. Exam tip: Rewrite the terms as cubes and identify the pattern in their bases.

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Correct Answer: B. 512. Explanation: दिए गए पद क्रमशः \(3^3, 4^3, 5^3, 6^3, \ldots\) हैं। अतः \(n\)वाँ पद \((n+2)^3\) होगा। इसलिए (6)ठा पद \((6+2)^3=8^3=512\) है। \(343=7^3\) पाँचवाँ पद है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में पहले पदों को घन के रूप में लिखकर आधार संख्याओं का क्रम पहचानें। / The terms are \(3^3, 4^3, 5^3, 6^3, \ldots\). Hence, the \(n\)th term is \((n+2)^3\). Therefore, the (6)th term is \((6+2)^3=8^3=512\). Here, \(343=7^3\) is the fifth term, so it is a close but incorrect option. Exam tip: Rewrite the terms as cubes and identify the pattern in their bases.