Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 28

व्यंजक (x-2\(x^3-4\)-x-5+7x-2) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by simplifying (x-2\(x^3-4\)-x-5+7x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(3x^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें: \(x^2(x^3-4)=x^5-4x^2\)। अतः पूरा व्यंजक \(x^5-4x^2-x^5+7x^2\) होगा। समान पद \(x^5-x^5=0\) कट जाते हैं और \(-4x^2+7x^2=3x^2\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(3x^2\) है। \(x^5+3x^2\) तब मिलता यदि \(-x^5\) पद को न मिलाया जाए। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलने के बाद केवल समान घात वाले पदों को ही जोड़ें या घटाएँ। / First distribute \(x^2\) to each term inside the bracket: \(x^2(x^3-4)=x^5-4x^2\). The expression becomes \(x^5-4x^2-x^5+7x^2\). The like terms \(x^5-x^5=0\) cancel, and \(-4x^2+7x^2=3x^2\). Hence, the simplified expression is \(3x^2\). \(x^5+3x^2\) would result if the \(-x^5\) term were not combined. Exam tip: after expanding brackets, combine only like terms with the same variable and exponent.

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Correct Answer: B. \(3x^2\). Explanation: पहले \(x^2\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें: \(x^2(x^3-4)=x^5-4x^2\)। अतः पूरा व्यंजक \(x^5-4x^2-x^5+7x^2\) होगा। समान पद \(x^5-x^5=0\) कट जाते हैं और \(-4x^2+7x^2=3x^2\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(3x^2\) है। \(x^5+3x^2\) तब मिलता यदि \(-x^5\) पद को न मिलाया जाए। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलने के बाद केवल समान घात वाले पदों को ही जोड़ें या घटाएँ। / First distribute \(x^2\) to each term inside the bracket: \(x^2(x^3-4)=x^5-4x^2\). The expression becomes \(x^5-4x^2-x^5+7x^2\). The like terms \(x^5-x^5=0\) cancel, and \(-4x^2+7x^2=3x^2\). Hence, the simplified expression is \(3x^2\). \(x^5+3x^2\) would result if the \(-x^5\) term were not combined. Exam tip: after expanding brackets, combine only like terms with the same variable and exponent.