\(x^2-1\) का गुणनखंडन \((x-1)(x+1)\) है। चूँकि \(x\neq-1\), इसलिए \(\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}=x-1\)। अतः दिया गया व्यंजक \(x^2+(x-1)=x^2+x-1\) होगा। विकल्प \(x^2+x+1\) में स्थिर पद का चिह्न गलत है। परीक्षा टिप: हर में उपस्थित गुणनखंड को काटने से पहले अंश का गुणनखंडन करें और प्रतिबंधित मान याद रखें। / Factorising gives \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Since \(x\neq-1\), \(\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}=x-1\). Hence the expression is \(x^2+(x-1)=x^2+x-1\). The close distractor \(x^2+x+1\) has the wrong sign for the constant term. Exam tip: factorise before cancelling and retain values that make the original denominator zero.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
व्यंजक \(x^2+\frac{x^2-1}{x+1}\) को \(x\neq-1\) पर सरल करने से क्या मिलेगा? / What is obtained by simplifying \(x^2+\frac{x^2-1}{x+1}\) for \(x\neq-1\)?
Correct Answer: A. \(x^2+x-1\). Explanation: \(x^2-1\) का गुणनखंडन \((x-1)(x+1)\) है। चूँकि \(x\neq-1\), इसलिए \(\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}=x-1\)। अतः दिया गया व्यंजक \(x^2+(x-1)=x^2+x-1\) होगा। विकल्प \(x^2+x+1\) में स्थिर पद का चिह्न गलत है। परीक्षा टिप: हर में उपस्थित गुणनखंड को काटने से पहले अंश का गुणनखंडन करें और प्रतिबंधित मान याद रखें। / Factorising gives \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Since \(x\neq-1\), \(\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}=x-1\). Hence the expression is \(x^2+(x-1)=x^2+x-1\). The close distractor \(x^2+x+1\) has the wrong sign for the constant term. Exam tip: factorise before cancelling and retain values that make the original denominator zero.
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