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Two polynomials \(P\) and \(Q\) each have degree 5. A student says that the degree of \(P+Q\) will always be 5. Which example proves the student's statement wrong?दो बहुपदों \(P\) और \(Q\) की डिग्री 5 है। एक विद्यार्थी कहता है कि \(P+Q\) की डिग्री हमेशा 5 होगी। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(P=x^5+x^3,\ Q=-x^5+2x^2\)\(P=x^5+x^3,\ Q=-x^5+2x^2\)
In option A, \(P+Q=(x^5+x^3)+(-x^5+2x^2)=x^3+2x^2\), which has degree 3. Leading terms may cancel. Exam tip: find the degree only after simplifying the sum.विकल्प A में \(P+Q=(x^5+x^3)+(-x^5+2x^2)=x^3+2x^2\) है, जिसकी डिग्री 3 है। अग्रणी पद कट सकते हैं। परीक्षा में जोड़ने के बाद ही डिग्री तय करें।
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