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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

रिया कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का भाग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya says that the quotient of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। अतः दो अपरिमेय संख्याओं का भाग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। जैसे विकल्प B में \(\sqrt{3}\) मिलता है, जो अपरिमेय है। परीक्षा टिप: मूलों का भाग लेकर भीतर की संख्याओं को पहले सरल करें। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), which is rational. Hence, a quotient of two irrational numbers need not be irrational. Option B simplifies to \(\sqrt{3}\), which is irrational. Exam tip: combine the radicals first, then simplify the number inside the square root.

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रिया कहती है कि दो अपरिमेय संख्याओं का भाग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / Riya says that the quotient of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples proves her statement wrong?

Correct Answer: A. \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\). Explanation: \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। अतः दो अपरिमेय संख्याओं का भाग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। जैसे विकल्प B में \(\sqrt{3}\) मिलता है, जो अपरिमेय है। परीक्षा टिप: मूलों का भाग लेकर भीतर की संख्याओं को पहले सरल करें। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), which is rational. Hence, a quotient of two irrational numbers need not be irrational. Option B simplifies to \(\sqrt{3}\), which is irrational. Exam tip: combine the radicals first, then simplify the number inside the square root.