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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 15

रीना का निष्कर्ष है: “यदि किसी वास्तविक संख्या का वर्ग परिमेय है, तो वह संख्या भी परिमेय होगी।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके निष्कर्ष को गलत सिद्ध करता है?

Reena concludes, “If the square of a real number is rational, then the number itself must be rational.” Which of the following examples disproves her conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है, परंतु \((\sqrt{5})^2=5\), जो परिमेय है। इसलिए परिमेय वर्ग होने से संख्या का परिमेय होना आवश्यक नहीं। परीक्षा में संख्या और उसके वर्ग, दोनों की प्रकृति जाँचें। / \(\sqrt{5}\) is irrational, but \((\sqrt{5})^2=5\), which is rational. Thus, a rational square does not guarantee a rational number. In exams, check the nature of both the number and its square.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{5}\). Explanation: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है, परंतु \((\sqrt{5})^2=5\), जो परिमेय है। इसलिए परिमेय वर्ग होने से संख्या का परिमेय होना आवश्यक नहीं। परीक्षा में संख्या और उसके वर्ग, दोनों की प्रकृति जाँचें। / \(\sqrt{5}\) is irrational, but \((\sqrt{5})^2=5\), which is rational. Thus, a rational square does not guarantee a rational number. In exams, check the nature of both the number and its square.