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Ravi wrote that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because its digits follow an increasing pattern. What is the correct correction to Ravi’s statement?रवि ने लिखा कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है, क्योंकि इसके अंक एक क्रम में बढ़ रहे हैं। रवि के कथन का सही सुधार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।
The number of zeros between successive 1s is 1, 2, 3, 4, ..., so no fixed repeating block occurs. A non-terminating, non-repeating decimal is irrational. Exam tip: only recurring decimals are rational.हर 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं बनता। अनंत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव ही परिमेय होता है।
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