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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 43

अनुक्रम \(5,9,18,34,59,\ldots\) में क्रमागत अंतरों का क्रम \(4,9,16,25,\ldots\) है। अगला पद क्या होगा?

In the sequence \(5,9,18,34,59,\ldots\), the successive differences are \(4,9,16,25,\ldots\). What will be the next term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 95

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत अंतर क्रमशः 4, 9, 16, 25 हैं, जो क्रमशः \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। इसलिए अगला अंतर \(6^2=36\) होगा। अतः अगला पद \(59+36=95\) है। 90 पाने के लिए 31 जोड़ना पड़ेगा, जो वर्गों के इस क्रम का अगला अंतर नहीं है। परीक्षा टिप: अंतर-क्रम में लगातार वर्गों को पहचानकर अगला पद जल्दी ज्ञात किया जा सकता है। / The successive differences 4, 9, 16, and 25 are \(2^2,3^2,4^2,5^2\), respectively. Hence, the next difference is \(6^2=36\). Therefore, the next term is \(59+36=95\). Getting 90 would require adding 31, which does not follow the square-difference pattern. Exam tip: check successive differences to spot patterns involving consecutive squares quickly.

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अनुक्रम \(5,9,18,34,59,\ldots\) में क्रमागत अंतरों का क्रम \(4,9,16,25,\ldots\) है। अगला पद क्या होगा? / In the sequence \(5,9,18,34,59,\ldots\), the successive differences are \(4,9,16,25,\ldots\). What will be the next term?

Correct Answer: C. 95. Explanation: क्रमागत अंतर क्रमशः 4, 9, 16, 25 हैं, जो क्रमशः \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। इसलिए अगला अंतर \(6^2=36\) होगा। अतः अगला पद \(59+36=95\) है। 90 पाने के लिए 31 जोड़ना पड़ेगा, जो वर्गों के इस क्रम का अगला अंतर नहीं है। परीक्षा टिप: अंतर-क्रम में लगातार वर्गों को पहचानकर अगला पद जल्दी ज्ञात किया जा सकता है। / The successive differences 4, 9, 16, and 25 are \(2^2,3^2,4^2,5^2\), respectively. Hence, the next difference is \(6^2=36\). Therefore, the next term is \(59+36=95\). Getting 90 would require adding 31, which does not follow the square-difference pattern. Exam tip: check successive differences to spot patterns involving consecutive squares quickly.