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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 44

अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) में कौन सा पद (320) है?

In the sequence \(5,10,20,40,\ldots\), which term is (320)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 7वाँ पद7th term

Explanation

Simple Explanation

यह एक गुणोत्तर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=2\) है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=5\times2^{n-1}\) होगा। \(5\times2^{n-1}=320\) से \(2^{n-1}=64=2^6\), अतः \(n-1=6\) और \(n=7\)। इसलिए 320, 7वाँ पद है। 6वाँ पद \(160\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: गुणोत्तर अनुक्रम में पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करें। / This is a geometric sequence with first term \(a=5\) and common ratio \(r=2\). Its \(n\)th term is \(a_n=5\times2^{n-1}\). From \(5\times2^{n-1}=320\), we get \(2^{n-1}=64=2^6\). Therefore, \(n-1=6\) and \(n=7\). Hence, 320 is the 7th term. The 6th term is \(160\), so it is not correct. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) to find a term's position in a geometric sequence.

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अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) में कौन सा पद (320) है? / In the sequence \(5,10,20,40,\ldots\), which term is (320)?

Correct Answer: C. 7वाँ पद / 7th term. Explanation: यह एक गुणोत्तर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद \(a=5\) और सार्व अनुपात \(r=2\) है। इसका \(n\)वाँ पद \(a_n=5\times2^{n-1}\) होगा। \(5\times2^{n-1}=320\) से \(2^{n-1}=64=2^6\), अतः \(n-1=6\) और \(n=7\)। इसलिए 320, 7वाँ पद है। 6वाँ पद \(160\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: गुणोत्तर अनुक्रम में पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करें। / This is a geometric sequence with first term \(a=5\) and common ratio \(r=2\). Its \(n\)th term is \(a_n=5\times2^{n-1}\). From \(5\times2^{n-1}=320\), we get \(2^{n-1}=64=2^6\). Therefore, \(n-1=6\) and \(n=7\). Hence, 320 is the 7th term. The 6th term is \(160\), so it is not correct. Exam tip: use \(a_n=ar^{n-1}\) to find a term's position in a geometric sequence.