Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

√3 की अपरिमेयता के विरोधाभास-प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से \(3\mid p^2\) मिलता है। आगे \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालने के लिए किस तथ्य का उपयोग किया जाता है?

In the contradiction proof that √3 is irrational, \(p^2=3q^2\) gives \(3\mid p^2\). Which fact is used to conclude that \(3\mid p\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \(3\mid p^2\), तो \(3\mid p\)If \(3\mid p^2\), then \(3\mid p\)

Explanation

Simple Explanation

3 एक अभाज्य संख्या है। अभाज्य 3 यदि \(p^2=p\times p\) को विभाजित करता है, तो वह \(p\) को भी विभाजित करेगा। फिर \(p=3k\) रखने पर \(q\) भी 3 से विभाज्य मिलता है, जो सरलतम रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य गुणनखंड वाला नियम याद रखें। / Since 3 is prime, if it divides \(p^2=p\times p\), it must divide \(p\). Putting \(p=3k\) then shows that 3 also divides \(q\), contradicting the lowest-form assumption. Exam tip: apply this prime-factor property in irrationality proofs.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92921

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

√3 की अपरिमेयता के विरोधाभास-प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से \(3\mid p^2\) मिलता है। आगे \(3\mid p\) निष्कर्ष निकालने के लिए किस तथ्य का उपयोग किया जाता है? / In the contradiction proof that √3 is irrational, \(p^2=3q^2\) gives \(3\mid p^2\). Which fact is used to conclude that \(3\mid p\)?

Correct Answer: A. यदि \(3\mid p^2\), तो \(3\mid p\) / If \(3\mid p^2\), then \(3\mid p\). Explanation: 3 एक अभाज्य संख्या है। अभाज्य 3 यदि \(p^2=p\times p\) को विभाजित करता है, तो वह \(p\) को भी विभाजित करेगा। फिर \(p=3k\) रखने पर \(q\) भी 3 से विभाज्य मिलता है, जो सरलतम रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य गुणनखंड वाला नियम याद रखें। / Since 3 is prime, if it divides \(p^2=p\times p\), it must divide \(p\). Putting \(p=3k\) then shows that 3 also divides \(q\), contradicting the lowest-form assumption. Exam tip: apply this prime-factor property in irrationality proofs.