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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 50

समांतर श्रेणी में \(a_3=16\) और \(a_8=41\) है। पहला पद \(a_1\) क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_3=16\) and \(a_8=41\). What is the first term \(a_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में \(a_n=a_1+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_3=a_1+2d=16\) और \(a_8=a_1+7d=41\)। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(5d=25\), इसलिए \(d=5\)। अब \(a_1=16-2\times5=6\)। इसलिए सही उत्तर 6 है। 5 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह सार्वांतर है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों का अंतर लेकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_3=a_1+2d=16\) and \(a_8=a_1+7d=41\). Subtracting the equations gives \(5d=25\), so \(d=5\). Now, \(a_1=16-2\times5=6\). Therefore, 6 is correct. Option 5 is a close distractor because it is the common difference, not the first term. Exam tip: When two terms are given, subtract their equations first to find \(d\).

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Correct Answer: C. 6. Explanation: समांतर श्रेणी में \(a_n=a_1+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_3=a_1+2d=16\) और \(a_8=a_1+7d=41\)। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(5d=25\), इसलिए \(d=5\)। अब \(a_1=16-2\times5=6\)। इसलिए सही उत्तर 6 है। 5 निकट का विकल्प हो सकता है, पर वह सार्वांतर है, पहला पद नहीं। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों का अंतर लेकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an arithmetic progression, \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_3=a_1+2d=16\) and \(a_8=a_1+7d=41\). Subtracting the equations gives \(5d=25\), so \(d=5\). Now, \(a_1=16-2\times5=6\). Therefore, 6 is correct. Option 5 is a close distractor because it is the common difference, not the first term. Exam tip: When two terms are given, subtract their equations first to find \(d\).