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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 68

एक वर्ग की भुजा को दो भागों, a और b, में बाँटकर बने दृश्य मॉडल में दो समान आयतों का क्षेत्रफल कौन-सा होता है?

In a visual model where the side of a square is divided into two parts, a and b, what is the area of each of the two equal rectangles formed?

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A. \(ab\)

Explanation

Simple Explanation

भुजा \(a+b\) वाले वर्ग को विभाजित करने पर प्रत्येक मध्य आयत की लंबाई \(a\) और चौड़ाई \(b\) होती है। अतः उसका क्षेत्रफल \(a\times b=ab\) है। \(a^2\) और \(b^2\) क्रमशः कोने के वर्गों के क्षेत्रफल हैं, आयतों के नहीं। परीक्षा टिप: दोनों समान आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2ab\) होता है। / When a square of side \(a+b\) is partitioned, each middle rectangle has length \(a\) and breadth \(b\). Therefore, its area is \(a\times b=ab\). The terms \(a^2\) and \(b^2\) represent the areas of the corner squares, not the rectangles. Exam tip: the two equal rectangles together have area \(2ab\).

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एक वर्ग की भुजा को दो भागों, a और b, में बाँटकर बने दृश्य मॉडल में दो समान आयतों का क्षेत्रफल कौन-सा होता है? / In a visual model where the side of a square is divided into two parts, a and b, what is the area of each of the two equal rectangles formed?

Correct Answer: A. \(ab\). Explanation: भुजा \(a+b\) वाले वर्ग को विभाजित करने पर प्रत्येक मध्य आयत की लंबाई \(a\) और चौड़ाई \(b\) होती है। अतः उसका क्षेत्रफल \(a\times b=ab\) है। \(a^2\) और \(b^2\) क्रमशः कोने के वर्गों के क्षेत्रफल हैं, आयतों के नहीं। परीक्षा टिप: दोनों समान आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2ab\) होता है। / When a square of side \(a+b\) is partitioned, each middle rectangle has length \(a\) and breadth \(b\). Therefore, its area is \(a\times b=ab\). The terms \(a^2\) and \(b^2\) represent the areas of the corner squares, not the rectangles. Exam tip: the two equal rectangles together have area \(2ab\).