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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 66

एक वर्गाकार क्षेत्र मॉडल में भुजा को दो भागों, a और b, में बाँटा गया है। बने हुए भागों के क्षेत्रफल a², ab, ab और b² हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a square area model, each side is divided into two parts, a and b. The areas of the resulting regions are a², ab, ab, and b². Which algebraic identity does this model represent?

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Correct Answer

A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

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Simple Explanation

पूरे वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। दो \(ab\) आयत मिलकर \(2ab\) देते हैं; अतः कुल क्षेत्रफल \(a^2+2ab+b^2\) है। परीक्षा में दो समान \(ab\) भागों को अवश्य गिनें। / The side of the whole square is \(a+b\), so its area is \((a+b)^2\). The two rectangular regions of area \(ab\) together give \(2ab\), making the total \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: always count both \(ab\) regions.

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एक वर्गाकार क्षेत्र मॉडल में भुजा को दो भागों, a और b, में बाँटा गया है। बने हुए भागों के क्षेत्रफल a², ab, ab और b² हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a square area model, each side is divided into two parts, a and b. The areas of the resulting regions are a², ab, ab, and b². Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: पूरे वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। दो \(ab\) आयत मिलकर \(2ab\) देते हैं; अतः कुल क्षेत्रफल \(a^2+2ab+b^2\) है। परीक्षा में दो समान \(ab\) भागों को अवश्य गिनें। / The side of the whole square is \(a+b\), so its area is \((a+b)^2\). The two rectangular regions of area \(ab\) together give \(2ab\), making the total \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: always count both \(ab\) regions.