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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Expert Level 3

यदि \(x=\sqrt{288}\) तो (x) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{288}\), what is the simplified form of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. \(12\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(288=144\times 2=12^2\times 2\) है। इसलिए \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times 2}=12\sqrt{2}\)। विकल्प A, \(6\sqrt{8}\), का मान भी \(12\sqrt{2}\) के बराबर है, लेकिन यह पूर्णतः सरल रूप नहीं है क्योंकि \(\sqrt{8}\) को आगे सरल किया जा सकता है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानें। / Since \(288=144\times 2=12^2\times 2\), \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times 2}=12\sqrt{2}\). Option A, \(6\sqrt{8}\), has the same value but is not in simplest form because \(\sqrt{8}\) can be simplified further. Exam tip: to simplify a surd, identify the greatest perfect-square factor of the number.

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Correct Answer: B. \(12\sqrt{2}\). Explanation: \(288=144\times 2=12^2\times 2\) है। इसलिए \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times 2}=12\sqrt{2}\)। विकल्प A, \(6\sqrt{8}\), का मान भी \(12\sqrt{2}\) के बराबर है, लेकिन यह पूर्णतः सरल रूप नहीं है क्योंकि \(\sqrt{8}\) को आगे सरल किया जा सकता है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय संख्या में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानें। / Since \(288=144\times 2=12^2\times 2\), \(\sqrt{288}=\sqrt{12^2\times 2}=12\sqrt{2}\). Option A, \(6\sqrt{8}\), has the same value but is not in simplest form because \(\sqrt{8}\) can be simplified further. Exam tip: to simplify a surd, identify the greatest perfect-square factor of the number.