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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है, तो \(rx\) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, which statement about \(rx\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि \(rx\) परिमेय होता, तो \(x=(rx)/r\) भी दो परिमेय संख्याओं का भाग होने से परिमेय होता, जो विरोधाभास है। अतः \(rx\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: \(r\neq0\) होना आवश्यक है। / If \(rx\) were rational, then \(x=(rx)/r\) would be a quotient of two rational numbers and hence rational, a contradiction. Therefore, \(rx\) is irrational. Exam tip: the condition \(r\neq0\) is essential.

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यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है, तो \(rx\) के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, which statement about \(rx\) is always true?

Correct Answer: A. यह अपरिमेय है / It is irrational. Explanation: यदि \(rx\) परिमेय होता, तो \(x=(rx)/r\) भी दो परिमेय संख्याओं का भाग होने से परिमेय होता, जो विरोधाभास है। अतः \(rx\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: \(r\neq0\) होना आवश्यक है। / If \(rx\) were rational, then \(x=(rx)/r\) would be a quotient of two rational numbers and hence rational, a contradiction. Therefore, \(rx\) is irrational. Exam tip: the condition \(r\neq0\) is essential.