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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 2

यदि \(x=-9\) है, तो \(\sqrt{x^2}+3x\) का मान क्या होगा?

If \(x=-9\), what is the value of \(\sqrt{x^2}+3x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-18\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x^2}=|x|\) होता है, क्योंकि वर्गमूल का मुख्य मान सदैव ऋणेतर होता है। अतः \(x=-9\) के लिए \(\sqrt{x^2}=|-9|=9\) तथा \(3x=3(-9)=-27\)। इसलिए \(\sqrt{x^2}+3x=9-27=-18\)। \(\sqrt{x^2}\) को सीधे \(x\) मानने पर \(-36\) मिलता, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{x^2}\) को हमेशा \(|x|\) लिखें। / \(\sqrt{x^2}=|x|\), because the principal square root is always non-negative. Thus, for \(x=-9\), \(\sqrt{x^2}=|-9|=9\) and \(3x=3(-9)=-27\). Therefore, \(\sqrt{x^2}+3x=9-27=-18\). Taking \(\sqrt{x^2}\) directly as \(x\) would give \(-36\), which is incorrect. Exam tip: always rewrite \(\sqrt{x^2}\) as \(|x|\).

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Correct Answer: A. \(-18\). Explanation: \(\sqrt{x^2}=|x|\) होता है, क्योंकि वर्गमूल का मुख्य मान सदैव ऋणेतर होता है। अतः \(x=-9\) के लिए \(\sqrt{x^2}=|-9|=9\) तथा \(3x=3(-9)=-27\)। इसलिए \(\sqrt{x^2}+3x=9-27=-18\)। \(\sqrt{x^2}\) को सीधे \(x\) मानने पर \(-36\) मिलता, जो गलत है। परीक्षा टिप: \(\sqrt{x^2}\) को हमेशा \(|x|\) लिखें। / \(\sqrt{x^2}=|x|\), because the principal square root is always non-negative. Thus, for \(x=-9\), \(\sqrt{x^2}=|-9|=9\) and \(3x=3(-9)=-27\). Therefore, \(\sqrt{x^2}+3x=9-27=-18\). Taking \(\sqrt{x^2}\) directly as \(x\) would give \(-36\), which is incorrect. Exam tip: always rewrite \(\sqrt{x^2}\) as \(|x|\).