Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 25

यदि (x=3) और (y=2), तो \(x^2y-xy^2\) और (xy(x-y)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (x=3) and (y=2), which statement is correct about \(x^2y-xy^2\) and (xy(x-y))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. दोनों व्यंजकों के मान बराबर हैंBoth expressions have equal values

Explanation

Simple Explanation

पहला व्यंजक \,\(x^2y-xy^2\) में \,\(xy\) उभयनिष्ठ लेने पर \,\(xy(x-y)\) प्राप्त होता है, जो दूसरा व्यंजक ही है। दिए गए मानों के लिए पहला मान \,\(3^2\times2-3\times2^2=18-12=6\) है और दूसरा मान \,\(3\times2\times(3-2)=6\) है। इसलिए दोनों के मान बराबर हैं। शून्य वाला विकल्प गलत है, क्योंकि \,\(x-y=1\) है, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: समान पदों में उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालकर व्यंजकों की समानता जल्दी जाँचें। / Factoring out the common factor \,\(xy\) from \,\(x^2y-xy^2\) gives \,\(xy(x-y)\), which is exactly the second expression. For the given values, the first expression is \,\(3^2\times2-3\times2^2=18-12=6\), while the second is \,\(3\times2\times(3-2)=6\). Hence, both values are equal. The zero option is incorrect because \,\(x-y=1\), not zero. Exam tip: Factor out the common term to compare algebraic expressions quickly.

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यदि (x=3) और (y=2), तो \(x^2y-xy^2\) और (xy(x-y)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (x=3) and (y=2), which statement is correct about \(x^2y-xy^2\) and (xy(x-y))?

Correct Answer: C. दोनों व्यंजकों के मान बराबर हैं / Both expressions have equal values. Explanation: पहला व्यंजक \,\(x^2y-xy^2\) में \,\(xy\) उभयनिष्ठ लेने पर \,\(xy(x-y)\) प्राप्त होता है, जो दूसरा व्यंजक ही है। दिए गए मानों के लिए पहला मान \,\(3^2\times2-3\times2^2=18-12=6\) है और दूसरा मान \,\(3\times2\times(3-2)=6\) है। इसलिए दोनों के मान बराबर हैं। शून्य वाला विकल्प गलत है, क्योंकि \,\(x-y=1\) है, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: समान पदों में उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालकर व्यंजकों की समानता जल्दी जाँचें। / Factoring out the common factor \,\(xy\) from \,\(x^2y-xy^2\) gives \,\(xy(x-y)\), which is exactly the second expression. For the given values, the first expression is \,\(3^2\times2-3\times2^2=18-12=6\), while the second is \,\(3\times2\times(3-2)=6\). Hence, both values are equal. The zero option is incorrect because \,\(x-y=1\), not zero. Exam tip: Factor out the common term to compare algebraic expressions quickly.