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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

यदि दो अपरिमेय संख्याएँ \(a\) और \(b\) इस प्रकार हैं कि \(a+b\) परिमेय है, तो \(ab\) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If two irrational numbers \(a\) and \(b\) are such that \(a+b\) is rational, which conclusion about \(ab\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. यह परिमेय या अपरिमेय, दोनों हो सकता हैIt can be either rational or irrational.

Explanation

Simple Explanation

उत्तर C है। \(a=\sqrt{2}, b=-\sqrt{2}\) लेने पर योग 0 और \(ab=-2\) परिमेय है। परंतु \(b=1-\sqrt{2}\) लेने पर योग 1 और \(ab=\sqrt{2}-2\) अपरिमेय है। परीक्षा में दोनों उदाहरण जाँचें। / Option C is correct. For \(a=\sqrt{2}, b=-\sqrt{2}\), the sum is 0 and \(ab=-2\) is rational. But with \(b=1-\sqrt{2}\), the sum is 1 while \(ab=\sqrt{2}-2\) is irrational. Exam tip: verify a claim using contrasting examples.

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Correct Answer: C. यह परिमेय या अपरिमेय, दोनों हो सकता है / It can be either rational or irrational.. Explanation: उत्तर C है। \(a=\sqrt{2}, b=-\sqrt{2}\) लेने पर योग 0 और \(ab=-2\) परिमेय है। परंतु \(b=1-\sqrt{2}\) लेने पर योग 1 और \(ab=\sqrt{2}-2\) अपरिमेय है। परीक्षा में दोनों उदाहरण जाँचें। / Option C is correct. For \(a=\sqrt{2}, b=-\sqrt{2}\), the sum is 0 and \(ab=-2\) is rational. But with \(b=1-\sqrt{2}\), the sum is 1 while \(ab=\sqrt{2}-2\) is irrational. Exam tip: verify a claim using contrasting examples.